Прилагательное
Слово происходит от топкий
Обычно происхождение названия объясняют тем, что кулижками называли топкое, болотистое место. Источник: Интернет
Название реки происходит, вероятно, от слова «вязнуть», «вязь», то есть болото, топкое место. Источник: Интернет