те-кин-ский
Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 3a✕~.
Корень: -текин-; суффикс: -ск; окончание: -ий [Тихонов, 1996].
-ая, -ое. 1. см. текинцы. 2. Относящийся к текинцам, к их языку, национальному характеру, образу жизни, культуре, а также к территории их проживания, ее внутреннему устройству, истории; такой, как у текинцев. Т. диалект туркменского языка. Текинские ковры. По-текински (нареч.).
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия ЮльевнаВдоль одной стены стояла узенькая кровать, вдоль другой очень большой и широкий диван, покрытый истрёпанным прекрасным текинским ковром, посередине - стол, накрытый цветной малороссийской скатертью. А. И. Куприн, «Гранатовый браслет», 1910 г. [НКРЯ] Источник: Интернет