Прилагательное
Слово происходит от шестиклассный
В 1904 поступил в городское шестиклассное училище, откуда ушёл, не окончив четвёртый класс. Источник: Интернет
С сентября 1833 года в гимназии было организовано уже шестиклассное обучение. Источник: Интернет