шен-ген-ский
Прилагательное, относительное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 3a✕~.
Корень: -шенген-; суффикс: -ск; окончание: -ий.
относящийся к деревне Шенген
относящийся к Шенгенскому соглашению, также к странам, подписавшим это соглашение, к визовому режиму, определённому этим соглашением, и т. п.
Источник: ru.wiktionary.orgSchengen