се-натор-ство
Существительное, неодушевлённое, средний род, 2-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -сенат-; суффиксы: -ор-ств; окончание: -о [Тихонов, 1996].
звание, должность, деятельность сенатора
Источник: ru.wiktionary.orgsenatorship