счи-тал-ка
Существительное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения 3*a по классификации А. А. Зализняка).
Приставка: с-; корень: -чит-; суффикс: -а; интерфикс: -л-; суффикс: -к; окончание: -а [Тихонов, 1996].
-и, ж. (разг.). В детских играх: произносимый нараспев стишок, к-рым сопровождается распределение участников игры. II уменъш. считалочка, -и, ж.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевнаcounting rhyme