са-ноч-ки
Существительное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения мн. по классификации А. А. Зализняка); формы ед. ч. не используются.
Корень: -сан-; суффикс: -очк; окончание: -и.
уменьш.-ласк. к сани
уменьш.-ласк. к санки
Источник: ru.wiktionary.orgВеруся продолжала быть учительницей, хотя не ходит в школу, а ездит в саночках, с кучером. А. И. Эртель, «Гарденины, их дворня, приверженцы и враги», 1889 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
На бульваре появилась Мария Юрьевна, она везла на саночках маленькую девочку. Л. Г. Матвеева, «Продлёнка», 1987 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Взяли лошади действительно бодро, вытянулись, и саночки пошли метать по ухабам. Источник: Интернет
Прокатиться с ветерком с горочки пока еще рано, но смысл известной русской пословицы в этом случае очень даже к месту: кататься — жить в тепле — любят, но саночки возить, то есть платить за отопление и горячую воду, не хотят. Источник: Интернет
Для сведения: привычные саночки (излюбленный вид транспорта Деда Мороза, правда, его сани возят олени, а не мама или папа) тоже изменились до неузнаваемости. Источник: Интернет
Или, как все знают, “любишь кататься – люби и саночки возить”. Источник: Интернет