Деепричастие
Слово происходит от рассылать
В это же время он не оставлял попытки получить работу в студиях звукозаписи, постоянно рассылая демо-материалы. Источник: Интернет
В назначенное время он забирал согласно своим запросам рогатый скот со всего района, предварительно рассылая уведомление, где этот скот должен быть в назначенный день. Источник: Интернет
Из Пустозерска сосланные расколоучители вели довольно деятельную пропаганду, рассылая сообща составленные послания в ответ на запросы, с какими к ним письменно многие обращались. Источник: Интернет
И понятно как: разрабатывая «критерии эффективности» и «показатели результативности», и рассылая инструкции по соблюдению этой эффективности и результативности. Источник: Интернет
С такой проблемой столкнулся Андрей — после возвращения из армии молодой человек, успевший до службы получить профессии столяра и плотника, старался найти работу своими силами, изучая предложения в СМИ и рассылая резюме работодателям. Источник: Интернет
Четверостишия о снеге» (1939), поэмы «Утешенность разрушения» (1939) и «Элегия эллическая» (1940) он печатает самостоятельно, тиражом не более 100 пронумерованных и именных экземпляров, рассылая их небольшому числу «истинных ценителей прекрасного». Источник: Интернет