ра-чий
Прилагательное, притяжательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - .
Корень: -рач-; суффикс: -ий [Тихонов, 1996].
принадлежащий раку (речному членистоногому)
такой, как у рака (речного членистоногого), свойственный раку
Источник: ru.wiktionary.orgТогда из какой-то рачьей печуры высунул голову и шевельнул усом своим первый рак. М. М. Пришвин, «Лесная капель», 1943 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
если это ― прогресс, то прогресс рачий, иначе говоря, регресс, крупнейшее движение вспять М. М. Пришвин, «Дневники», 1920 г. [НКРЯ] Источник: Интернет