Деепричастие
Слово происходит от пьянеть
Я опять рыдал, пьянея от невозможного прошлого. Владимир Владимирович Набоков
Дэвид приподнялся на носки, согнул колени, взмахнул крыльями и полетел, - выше и выше, пьянея от морозного воздуха, омывающего его тело и грохочущего в его ушах. Источник: Интернет
Из-за сильного пристрастия к выпивке со временем научился пить не пьянея. Источник: Интернет