про-тас-ки-вать
Глагол, несовершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - протащить.
Приставка: про-; корень: -таск-; суффикс: -ива; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
таща, волоча, перемещать куда-либо, мимо чего-либо
перемещать, продвигать (часто — с трудом, с усилием) сквозь что-либо, между чем-либо
перен., разг. неприметным или неблаговидным способом добиваться утверждения, осуществления чего-либо, включения, принятия кого-либо, чего-либо, во что-либо, куда-либо
перен., разг. публично подвергать критике, ругани, осмеянию
Источник: ru.wiktionary.orgОн ратовал за прогрессивное искусство. Причём тактично, сдержанно и осторожно. Умело протаскивая Вампилова. Борщаговского, Мрожека... С. Д. Довлатов, «Наши», 1983 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Переваливаясь, притоптывая и виляя задом, она ходила по квартире, протаскивая длинные шнуры, и всё время напевала какие-то весёлые песни на своём искажённом испанском. В. Ю. Голяховский, «Русский доктор в Америке», 1984-2001 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет
Закрепив конец соломки колышком в угловом отверстии, протаскивают её по диагонали, располагая над горизонтальными и под вертикальными рядами. Татьяна Матвеева, «Реставрация столярно-мебельных изделий», 1988 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Не к лицу крепкому большевику строить из себя либерала, протаскивать на страницы советской печати анархиста и мелкобуржуазного уклониста. Григорий Фукс, «Двое в барабане», 2003 г. // «Звезда» [НКРЯ] Источник: Интернет
«Карабинный узел — преимущество этого узла заключается в том, что при снятии нагрузки его легко протаскивать по верёвке. Источник: Интернет
И это помимо того, что каждого будут протаскивать через «сканер» – мечту любого подростка – прибор, делающий одежду прозрачной. Источник: Интернет