Деепричастие
Слово происходит от простудиться
Здесь он, простудившись, сильно заболел и 8 февраля Матвей Андреевич Герасимов скончался. Источник: Интернет
Сильно простудившись, он оказывается на койке в своей комнате, из ложной гордости не прося помощи. Источник: Интернет