про-сты-нуть
Глагол, совершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 3°a.
Приставка: про-; корень: -сты-; суффикс: -ну; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
прост. остыть
прост. однокр. к простывать; простудиться
Источник: ru.wiktionary.org― Пойдем скорей в избу, а то ты простудишься. ― Нет... барин... не простыну, мы ведь привычны, ― толковал он и руками смахивал с меня снег. А. А. Черкасов, «Разбойник», 1883-1887 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет
Теща отсыпала немного галушек из большого казана в миску, чтобы не так были горячи. После работ все проголодались и не хотели ждать, пока простынут. Н. В. Гоголь, «Майская ночь, или Утопленница», 1831-1832 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет
― Суп опять простынет, ― с нетерпением сказала Варя. Ф. М. Достоевский, «Идиот», 1869 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
― Ей-богу, правда, ― продолжает плачевно голос из передней: ― печка простынет. Г. И. Успенский, «Гость», 1865 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
catch a cold