про-шест-во-вать
Глагол, совершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 2a. Соответствующий глагол несовершенного вида - шествовать.
Приставка: про-; корень: -ше-; суффиксы: -ств-ова; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996]
пройти торжественно, важно, чинно
Источник: ru.wiktionary.org