про-шест-ви·е
Существительное, неодушевлённое, средний род, 2-е склонение (тип склонения 7a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: --.
-я, ср.: по прошествии чего, в знач. предлога с род. п. (книжн.) - по истечении, после того, как миновало какое-н. время. По прошествии года.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевнаpassage