про-ду-деть
Глагол, совершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 5b. Образование формы будущего времени 1-го лица единственного числа затруднено. Соответствующий глагол несовершенного вида - дудеть.
Корень: --.
проиграть на дудке или на каком-либо другом духовом инструменте
Источник: ru.wiktionary.org