про-дох-нуть
Глагол, совершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 3b.
Приставка: про-; корень: -дох-; суффикс: -ну; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
-ну, -нешь; сов. (разг.). Вдохнуть, глубоко вбирая воздух. Не п. от духоты. Дел - не п. (очень много).
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевна... а стала вокруг Михайлицы тишь и такое в воздухе тощение, что Михайлице страшно сделалось и продохнуть нечем, ... Н. С. Лесков, «Запечатленный ангел» Источник: Интернет
А нам надо задержать ребёнка не на двадцать минут, а на час, и сделать так, чтобы он не устал за это время, чтобы он успел продохнуть и дальше мог воспринимать новое. Источник: Интернет
Да и от "новых русских" уже сезон как не продохнуть. Источник: Интернет
breathe