продежурить
Глагол, совершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 4a. Соответствующий глагол несовершенного вида - дежурить.
Приставка: про-; корень: -дежур-; суффикс: -и; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
пробыть определённое время на дежурстве
Источник: ru.wiktionary.org