Деепричастие
Слово происходит от приглядывать
Глазея на людей, она подметила телодвижения какого-то юноши, и стала ненавязчиво смотреть в другую сторону, боковым зрением всё же приглядывая за ним, а заодно и прислушиваясь - на улице шумно, но до чуткого эльфийского слуха может и долетит слово-другое. Источник: Интернет
Замыкала медленную и странную процессию эльфийка, приглядывая за лекарем, чтобы тот не свалился куда-нибудь, находясь в этакой прострации. Источник: Интернет
На несколько минут целитель отпустил котенка побегать по закрытой кухне, приглядывая, чтобы он держался подальше от печи; а сам он в это время, болтая, разыскивал достойные блюдца. Источник: Интернет