пре-глу-бо-кий
Прилагательное, качественное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 3a.
Приставка: пре-; корень: -глубок-; окончание: -ий [Тихонов, 1996].
очень глубокий
Источник: ru.wiktionary.orgДом, в коем находился, стоял в преглубоком овраге, покрытом деревьями, так что летом не скоро его и приметить можно. В. Т. Нарежный, «Бурсак», 1822 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Сердце ― преглубокий колодезь: долго не дощупаешься дна. И. А. Гончаров, «Обыкновенная история», 1847 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Я потому распространяюсь теперь о Гвоздилове, что о нем до сих пор у нас пишут преглубокие и прегуманные фразы. Ф. М. Достоевский, «Зимние заметки о летних впечатлениях», 1863 г. [НКРЯ] Источник: Интернет