по-тас-кан-ность
Существительное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение (тип склонения 8a по классификации А. А. Зализняка).
Приставка: по-; корень: -таск-; суффиксы: -а-нн-ость.
разг. свойство по значению прилагательного потасканный
Источник: ru.wiktionary.org