по-стыть
Глагол, совершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 15a.
Приставка: по-; корень: -сты-; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
разг. совершить действие, выраженное гл. стыть; провести некоторое время, совершая такое действие
устар. и разг. стать постылым; опостылеть
Источник: ru.wiktionary.org