по-перх-нуть-ся
Глагол, совершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 3b. Соответствующий глагол несовершенного вида - попёрхиваться.
Корень: -поперх-; суффикс: -ну; глагольное окончание: -ть; постфикс: -ся [Тихо
-нусь, -нешься; сов. Закашляться от чего-н., помешавшего дыханию. П. дымом.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевнаchoke