по-лу-ноч-ни-чать
Глагол, несовершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a.
Корень: -пол-; интерфикс: -у-; корень: -ноч-; суффикс: -нича; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
разг. до поздней ночи не ложиться спать, бодрствовать, занимаясь чем-либо
Источник: ru.wiktionary.orgburn the midnight oil