по-дус-тить
Глагол, несовершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 4b. Соответствующий глагол совершенного вида - подущать.
Корень: --.
устар. то же, что наустить, подстрекнуть, поощрить, побудить кого-либо к чему-либо
Источник: ru.wiktionary.orgcool down