по-до-льщать-ся
Глагол, несовершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - подольститься.
Приставка: подо-; корень: -льщ-; суффикс: -а; глагольное окончание: -ть; постф
разг. лестью добиваться чьего-либо расположения, доверия
Источник: ru.wiktionary.orgwheedle