Деепричастие
Слово происходит от подыгрывать
Вечером он с видимым удовольствием пел бардовские песни, подыгрывая себе на гитаре. Источник: Интернет
Для Кости нет сомнений, что "виноват" во всём этом один из парней той волосатой компании, которые каждый божий день распевают свои песенки, подыгрывая на гитаре. Источник: Интернет
flattering