подъ-ел-ды-ки-вать
Глагол, несовершенный вид, переходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a.
Производное: елда ➔ подъ + елд + ы + к + ива + ть (префиксально-суффиксальный).
Приставка: подъ-; корень: -елд-; суффиксы: -ы-к-ива; глагольное око
кого. и без доп.; прост. смеяться, зло насмехаться; язвить; поддевать
Источник: ru.wiktionary.orgА мы - марсиане, конечно, и нечего строить робкие гипотезы и исподтишка подъелдыкивать Дарвина. В. С. Высоцкий, «Жизнь без сна», 1968 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Смеяться над Борисом особо не смеялись, но так, между прочим, подъелдыкивали: «Нам чо? Мы за нашим отцом-командиром - как за каменной стеной, без страху и сомнения!.. Он как побежит, как всех наганом застрелит!.. Нам токо трофеи собирать...» В. П. Астафьев, «Пастух и пастушка», Современная пастораль, 1967–1989 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет
Он её подъелдыкивал за то, что она восхищалась американским. В. В. Катанян, «Лоскутное одеяло», 1980–1989 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет
.. я уже вспоминал о том, что так говорил в детстве, когда у меня выпадали молочные зубы и преподобная моя бабушка Катерина Петровна все подъелдыкивала меня; «Шушлик, пишшуженец, шопли, шушшештво». В. П. Астафьев, «Последний поклон», 1968–1991 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет