по-быв-ка
Существительное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения 3*a по классификации А. А. Зализняка).
Приставка: по-; корень: -бы-; суффиксы: -в-к; окончание: -а [Тихонов, 1996].
-и, ж. (устар. и прост.). Приезд к кому-н, на короткое время. На побывку (в короткий отпуск, преимущ. о военнослужащих; разг.).
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия ЮльевнаКазаков нету, а Гришка ваш приехал на побывку и от жены не отходит. М. А. Шолохов, «Тихий Дон», 1928-1940 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Алексей Степанович преспокойно служил и жил в Уфе, отстоявшей в двухстах сорока верстах от Багрова, и приезжал каждый год два раза на побывку к своим родителям. С. Т. Аксаков, «Семейная хроника», 1856 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Господин подпрапорщик всегда меня любил, в наряды меня не в очередь не посылал и сказал, что на той неделе меня непременно в отпуск отпустит, домой на побывку. В. П. Катаев, «Под Сморгонью», 1939 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
furlough