по-па-у-чье-му
Наречие, определительное, образа или способа действия; неизменяемое.
Производное: паучий ➔ по + паучj + ему (префиксально-суффиксальный; чередование ий - j).
Приставка: по-; корень: -паучь-; суффиксы: -j-ему [Тихонов, 1996: паучий].
то же, что по-паучьи; так, как свойственно паукам
Источник: ru.wiktionary.org