Деепричастие
Слово происходит от отхлебывать
То и дело отхлебывая из горлышка, Вбабушка следовала за процессией, распевая «Подмосковные вечера». Источник: Интернет
Отвлекаясь от еды, шут заметил амфоры с вином, и принялся инспектировать их, выдергивая пробки и отхлебывая прямо так. Источник: Интернет
Другой просто смотрит, отхлебывая из стакана чай со льдом. Источник: Интернет