отгадывая
Деепричастие
Слово происходит от отгадывать
Примеры
Голуби на крыше супермаркета выглянули вдоль дороги, из трусливой пытливости отгадывая, куда отлакированный красно-белый зверь повернет: на 46-улицу или в переулок.
Затем они раскладывались сериями по пять штук, испытуемый, отгадывая, называл карту, которую для проверки переворачивали.