об-наг-леть
Глагол, совершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол несовершенного вида - наглеть.
Приставка: об-; корень: -нагл-; суффикс: -е; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
стать наглым
Источник: ru.wiktionary.orgВ тюрьме он обнаглел, озверел, не стал бояться ни бога, ни чорта. Г. И. Успенский, «Кой про что», 1885 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
До того обнаглела Надёха, что рада всякому встречному на шею повеситься! М. Е. Салтыков-Щедрин, «Пошехонская старина. Житие Никанора Затрапезного, пошехонского дворянина», 1887–1889 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет
Почувствовав «поддержку», крепостники и вовсе обнаглели, заявляя ещё резче свои требования, ещё грубей угрожая и предрекая всякие нам беды и кары. Д. А. Фурманов, «Мятеж», 1924 г. [НКРЯ] Источник: Интернет