нор-маль-ность
Существительное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение (тип склонения 8a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -норм-; суффиксы: -альн-ость.
свойство или состояние по значению прилагательного нормальный; соответствие нормам, норме; нормальное состояние чего-либо
психическое здоровье
геометр. перпендикулярность
Источник: ru.wiktionary.orgНормальность - это асфальтированная дорога: по ней удобно идти, но цветы на ней не растут. Винсент Ван Гог
Нормальность - это не то, к чему надо стремиться. Это то, от чего надо бежать. Джоди Фостер
Как утомляет симулировать нормальность. Ольга Арефьева
Нормальность ставит меня в тупик. Сальвадор Дали
Нормальность в этом мире неуместна. Ольга Арефьева
Но в том-то и дело, что деспотизм и рабство, противные природе человека, никогда не могли достигнуть нормальности, никогда не могли покорить себе вполне и ум и совесть человека. Н. А. Добролюбов, «Черты для характеристики русского простонародья», 1859 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
normality