не мы-тьём, так ка-тань-ем
Устойчивое сочетание (фразеологизм). Используется в качестве наречия.
так или иначе; перепробовав множество возможных способов
Источник: ru.wiktionary.orgЦелый час, не жалея сил, он пытался не мытьём, так катаньем вынуть из меня признание в любострастных действиях с женой французского посла. А. М. Городницкий, «И жить ещё надежде», 2001 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Контракт её с дирекцией кончался, и надо было возобновлять его, но Гедеонову этого не хотелось, и он, что называется, допекал её не мытьём, так катаньем. А. Я. Панаева, «Воспоминания», 1889–1890 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет
by hook or by crook