1. нате
- на-те
Междометие; неизменяемое.
Корень: -на-; постфикс: -те [Тихонов, 1996].
2. нате - Частица
разг. возглас при передаче, вручении чего-либо кому-либо (нескольким лицам или кому-либо, к кому говорящий обращается на «Вы»), сопровождающийся определённым жестом и соответствующий по значению словам: вот! берите! возьмите!
разг., сниж. возглас, выражающий изумление, удивление, восхищение, недовольство, раздражение и т. п.
Источник: ru.wiktionary.org- Нате, вот вам от меня по пяти золотых, вот! Ф. М. Достоевский, «Игрок», 1866 г. Источник: Интернет
- Забыли, как ловили за талию, когда я хотела уйти!.. Кто на коленях стоял? Кто ручки целовал! Нате, поцелуйте, неблагодарный! И. А. Гончаров, «Обрыв», 1869 г. Источник: Интернет
- Имею я полное право билет спрашивать или нет? ¶ - Это невыносимо! Нате вам ваш билет! Нате! А. П. Чехов, «Ну, публика!», 1885 г. [ФЭБ] Источник: Интернет
А тут нате, пожалуйте, здорово живёшь, вышла у нас ошибка в расчётах... Артём Весёлый, «Россия, кровью умытая», 1924–1932 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет
― Нате, бейте, душите, что я дурак, что я выдвиженец, что у меня сил нету, ― нате, душите... И. Л. Солоневич, «Россия в концлагере», г. [НКРЯ] Источник: Интернет
[А н н а П е т р о в н а.]: Нате вам за это папироску! (Даёт ему папиросу.) А. П. Чехов, «Безотцовщина», ДЕЙСТВИЕ ПЕРВОЕ, ЯВЛЕНИЕ V, конец 1870-х – начало 1880-х г г. [ФЭБ] Источник: Интернет
here