Деепричастие
Слово происходит от надзирать
Во-вторых, прокуроры входили в ряд междуведомственных совещаний, надзирая за законностью принимаемых ими решений. Источник: Интернет
Но императорский двор активно сопротивлялся браку, надзирая за влюблёнными, и им пришлось пойти практически на побег за границу. Источник: Интернет