мно-го-жан-ро-вость
Существительное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение (тип склонения 8a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -мног-; интерфикс: -о-; корень: -жанр-; суффиксы: -ов-ость.
свойство по значению прилагательного многожанровый; наличие нескольких, многих жанров
Источник: ru.wiktionary.org