мѐдуниверситет
Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -мед-; корень: -университет-.
медицинский университет
Источник: ru.wiktionary.orgВ 1999 году окончила Харьковский медуниверситет по специальности «лечебное дело», через год — интернатуру в Харьковской облСЭС и приступила к обязанностям врача отделения гигиены детей и подростков Харьковской облСЭС. Источник: Интернет
«Последователем Иванова я стал еще, будучи студентом Киевского мединститута (сейчас – Киевский медуниверситет им. А. Богомольца. Источник: Интернет
Мы туда написали письмо о том, что медуниверситет реорганизован, переслали туда переведённые на английский язык документы. Источник: Интернет