мат-ри-ар-халь-ный
Прилагательное, относительное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 1*a.
Корень: -матриарх-; суффикс: -альн; окончание: -ый [Тихонов, 1996].
истор. связанный, соотносящийся по значению с существительным матриархат
свойственный матриархату, характерный для него
Источник: ru.wiktionary.orgmatriarchal