лю-без-ни-чать
Глагол, несовершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - полюбезничать.
Корень: -любезн-; суффикс: -ича; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
-аю, -аешь; несов., с кем (разг.). Говорить кому-н. любезности, любезно обращаться с кем-н.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевна[Нил] [(Поле)]. Эх, ты... тихая моя! [Елена]. При мне ― не любезничать! Максим Горький, «Мещане», 1901 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
После обеда часов в шесть я пошёл на бульвар: там была толпа; княгиня с княжной сидели на скамье, окружённые молодёжью, которая любезничала наперерыв. М. Ю. Лермонтов, «Герой нашего времени», 1839–1841 гг. [НКРЯ] Источник: Интернет
Между тем как он писал свое, она думала о том, как ненатурально внимателен был её муж с молодым князем Чарским, который очень бестактно любезничал с нею накануне отъезда. Л. Н. Толстой, «Анна Каренина», 1878 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
be nice