лыч-ка
Существительное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения 3*a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: --.
Слово происходит от лычко
часто мн. ч. узкая поперечная нашивка на погонах
Источник: ru.wiktionary.org- Ну так вот, - строго сказал мальчик, показывая на свой погон, поперёк которого была нашита белая лычка. В. П. Катаев, «Сын полка», 1944 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Милиционер этот уже не рядовой милиционер, повысили, жёлтая лычка на погоне: сержант. Бакланов Григорий, «Дурень» // «Знамя», 2002 г. [НКРЯ] Источник: Интернет