кви-тать-ся
Глагол, несовершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующие глаголы совершенного вида - приставочные типа поквитаться, расквитаться.
Корень: -квит-; суффикс: -а; глагольное окончание:
сводить счёты
Источник: ru.wiktionary.org