ку-ды-кать
Глагол, несовершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a.
Корень: --.
-аю, -аешь; несов. (прост. шутл.). Спрашивать (идущего) "куда?". Не кудыкай, пути не будет (примета: у спрошенного, куда он идет, не будет удачи в пути).
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевнаcackle