ка-та-нок
Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 3*a(2) по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -кат-; суффиксы: -а-н-ок [Тихонов, 1996].
Слово происходит от катанки
разг. валенок
Источник: ru.wiktionary.orgЗа оградой стояла спешенная сотня казаков в защитных рубахах да взвод юнкеров, в полной парадной форме, с катанками через плечо, с котелками и лопатками, лежал на выжженной траве... A. Н. Толстой, «Хождение по мукам», 1941 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Один катанок он поставил рядом с котом, другого искать не стал: показалось, кот приоткрыл мудрые глаза и поглядел на него насмешливо, - дескать, сам разбрасываешь, сам и собирай. А. Я. Яшин, «Маленькие рассказы», 1954-1962 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Марфушка старалась ступать за Молчаном след в след и всё же набрала в катанки снегу. Евгений Богданов, «Вьюга», 1972 г. [НКРЯ] Источник: Интернет