ка-чель-ный
Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 1*a.
Корень: -кач-; суффиксы: -ель-н; окончание: -ый [Тихонов, 1996].
связанный, соотносящийся по значению с существительным качели
Источник: ru.wiktionary.orgШла вторая половина вечера, и Зайцев, после всех произнесённых в его адрес славословий, приветствий и пожеланий, на глазах тускнел и улетал в прошлое: как душа покойника, перехваленного на поминках - Воробьёв же соответственно, как на качельной доске, поднимался высоко кверху. Семён Бронин, «Каменная баба», 2004 г. Источник: Интернет
Философ рывком поднялся с барьера песочной площадки и, обхватив ногами качельный столб, стал карабкаться вверх. Е. А. Евтушенко, «Ардабиола», 1981 г. Источник: Интернет