ин-сти-тут-ка
Существительное, одушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения 3*a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -институт-; суффикс: -к; окончание: -а [Тихонов, 1996].
-и, ж. (устар.). Воспитанница, ученица института (в 3 знач.).
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия Юльевнаschoolgirl