Прилагательное
Слово происходит от инспекторские
«На совещании начсостава дивизии, созванном за два-три дня до инспекторских стрельб, комдив Лаур опрашивал всех присутствовавших командиров, какие подразделения у них лучше стреляют, и какие бы они желали выставить для участия в инспекторских стрельбах. Источник: Интернет