Деепричастие
Слово происходит от глазеть
Глазея по сторонам в поисках нужного направления я, в конце концов, заблудился. Источник: Интернет
Глазея на людей, она подметила телодвижения какого-то юноши, и стала ненавязчиво смотреть в другую сторону, боковым зрением всё же приглядывая за ним, а заодно и прислушиваясь - на улице шумно, но до чуткого эльфийского слуха может и долетит слово-другое. Источник: Интернет