ги-пер-по-верх-ность
Существительное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение (тип склонения 8a по классификации А. А. Зализняка).
Приставки: гипер-по-; корень: -верх-; суффиксы: -н-ость.
геометр. обобщение понятия обычной поверхности трёхмерного пространства на случай n-мерного метрического пространства
Источник: ru.wiktionary.orgЗамкнутые гиперповерхности являются оболочками гиперобъёмов. Источник: Интернет
hypersurface